Тест с ответами: «Показательная функция» — это идеальный инструмент для проверки знаний в области математики. Показательная функция является одной из ключевых тем в алгебре и анализе, и этот тест поможет вам убедиться в своем понимании данного материала. В тесте представлены разнообразные вопросы, охватывающие все аспекты показательной функции, включая её определение, свойства, графики и применение в реальных задачах. Каждый вопрос сопровождается подробным ответом, что позволяет не только проверить свои знания, но и углубить понимание темы. Этот тест будет полезен как для студентов, так и для преподавателей, желающих убедиться в уровне подготовки своих учеников. Попробуйте свои силы и узнайте, насколько хорошо вы разбираетесь в показательной функции!
Вопрос 1: 1/3√2 … 1/31,4
> (верный ответ)
<
=
Вопрос 2: В какой функции переменная представляет собой основание:
y = 0,4x
y = x3 (верный ответ)
y = 3x
Вопрос 3: D(ƒ) функции y = (⅓)x =:
(0; ⅓)
(⅓; +∞)
(-∞; + ∞) (верный ответ)
Вопрос 4: Какой поэт сочинил «Оду экспоненте»:
Брил (верный ответ)
Вийон
Киплинг
Вопрос 5: Что не относится к свойствам функции:
область определения
монотонность
возведение степени в квадрат (верный ответ)
Вопрос 6: Как обычно называют функцию y = xx :
показательной
показательно-степенной (верный ответ)
степенной
Вопрос 7: Сколько корней имеет функция 3x = -5:
4
5
нет корней (верный ответ)
Вопрос 8: Какое арифметическое действие с показателями степенями нужно выполнить при умножении степеней с одинаковым основанием:
сложение (верный ответ)
деление
вычитание
Вопрос 9: Через какую точку проходят все экспоненты:
(0; -1) (верный ответ)
(-1; 1)
(0; 1) (верный ответ)
Вопрос 10: График какой показательной функции изображен на картинке:
y = 0,5x — 1
y = 2x (верный ответ)
y = 63x
Вопрос 11: (⅓) … 1:
< (верный ответ)
>
=
Вопрос 12: Какая из функций не является показательной:
y = (⅙)x
y = 4x + 1 (верный ответ)
y = 2x
Вопрос 13: Какими свойствами показательная функция не обладает:
прерывиста (верный ответ)
ограничена снизу
не является ни четной, ни нечетной
Вопрос 14: Что является основанием функции y = 4x – 1:
x
y
4 (верный ответ)
Вопрос 15: Какой знак сравнения ставится между функциями 45x — 1 и 163x + 2 :
> (верный ответ)
<
=
Вопрос 16: С помощью формулы какого математика можно определить показательную функцию комплексного аргумента:
Алана Тьюринга
Леонарда Эйлера (верный ответ)
Анри Пуанкаре
Вопрос 17: Через какую точку проходит график функции y = (⅓)x
(-1; 3)
(0; 3)
(0; 1) (верный ответ)
Вопрос 18: Что является графиком функции y = ax, a > 1:
гипербола
экспонента (верный ответ)
прямая
Вопрос 19: Чему равен x в уравнении 2x — 1 = (⅓):
-4
6
2 ½ (верный ответ)
Вопрос 20: При какой степени будет верно равенство в выражении 10x = 100:
2
4 (верный ответ)
3
Вопрос 21: 72 =:
49 (верный ответ)
14
21
Вопрос 22: Какие координаты имеет точка пересечения функций y = (½)x = 1/32:
(-1; 1/32)
(5; 1/32) (верный ответ)
(½; 1/32)
Вопрос 23: Чему равно множество значений функции y = 3x + 1 – 3:
(1; 3)
(-3; 1)
(-3; + ∞) (верный ответ)
Вопрос 24: График какой функции изображен на картинке:
y = x + 9
y = 3x (верный ответ)
y = -2x + 3
Вопрос 25: Функция, заданная формулой y = ax, где a > 0, a ≠ 1, называется:
логарифмической
тригонометрической
показательной (верный ответ)
Вопрос 26: Чему равна область значений функции y = -2x:
(-1; 1)
(0; + ∞) (верный ответ)
(0; — ∞)
Вопрос 27: Какая из функций является показательной:
1,2xx (верный ответ)
2x — 7
x — 3
Вопрос 28: В точке с какими показателями пересекаются функции 3x и 4 – x:
(-1; 3)
(-1; -3)
(1; 3) (верный ответ)
Вопрос 29: Функцию вида y=ax, где а>0, a≠1, х – любое число, называют:
показательной (верный ответ)
степенная
логарифмическая
Вопрос 30: Область определения показательной функции: D (y)=R – множество всех действительных чисел, так ли это: