Входной тест с ответами по геометрии для 11 класса — это отличный способ подготовиться к экзаменам и проверить свои знания. Тест охватывает все ключевые темы, которые изучаются в школьной программе, включая основные геометрические фигуры, свойства треугольников, кругов, прямоугольников и многогранников. Каждый вопрос теста тщательно подобран, чтобы оценить ваше понимание теории и умение применять ее на практике. Ответы к тесту предоставлены с подробными объяснениями, что поможет вам лучше понять материал и исправить возможные ошибки. Этот тест станет незаменимым инструментом для успешной подготовки к выпускным экзаменам и поступлению в вузы.
Вопрос 1: Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды:
- 340 (верный ответ)
- 170
- 34
Вопрос 2: Выберите все ребра параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 параллельные ребру AB:
- CC1; B1C1
- C1D1; A1B1 (верный ответ)
- оба варианта верны
- нет верного ответа
Вопрос 3: Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:
- ребром
- высотой
- апофемой (верный ответ)
Вопрос 4: Если прямые a и b скрещивающиеся, то существует единственная плоскость, проходящая через прямую a параллельная прямой b, так ли это:
- да (верный ответ)
- нет
- отчасти
Вопрос 5: В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 4, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды:
- 130
- 3
- 30 (верный ответ)
Вопрос 6: Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость, то эти прямые скрещивающиеся, так ли это:
- нет
- да (верный ответ)
- отчасти
Вопрос 7: В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=15 , BD=16. Найдите боковое ребро SA:
- 170
- 7
- 17 (верный ответ)
Вопрос 8: Если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то линии их пересечения параллельны, так ли это:
- да (верный ответ)
- нет
- отчасти
Вопрос 9: Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза:
- в 3
- в 5
- в 4 (верный ответ)
Вопрос 10: Если одна из двух параллельных плоскостей пересекает данную плоскость, то и другая плоскость пересекает эту плоскость, так ли это:
- нет
- да (верный ответ)
- отчасти
Вопрос 11: Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6. Боковое ребро равно 5. Найдите высоту пирамиды:
- 4 (верный ответ)
- 9
- 3
Вопрос 12: Если одна из двух параллельных плоскостей пересекает данную прямую, то и другая плоскость пересекает эту прямую, так ли это:
- нет
- да (верный ответ)
- отчасти
Вопрос 13: Найдите радиус сферы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3 и образующая равна 8:
- 5 (верный ответ)
- 6
- 4
Вопрос 14: Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость, так ли это:
- да
- отчасти
- нет (верный ответ)
Вопрос 15: Образующая цилиндра равна 10. Диагональ осевого сечения наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 45 градусов. Найдите радиус основания цилиндра:
- 5 (верный ответ)
- 7
- 9
Вопрос 16: Прямая и плоскость называются параллельными, если они:
- лежат в одной плоскости
- не имеют общих точек (верный ответ)
- имеют две общие точки
Вопрос 17: Диаметр основания конуса равен 6. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите образующую конуса:
- 12
- 32
- 6 (верный ответ)
Вопрос 18: Если две прямые параллельны третьей прямой, то они:
- скрещиваются
- параллельны (верный ответ)
- пересекаются
Вопрос 19: Радиус основания цилиндра равен 3. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, если она наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60 градусов:
- 18
- 24
- 12 (верный ответ)
Вопрос 20: На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и E так, что ОE = 5 см и ВD = 2/3. Плоскость a проходит через точки B и С и параллельна отрезку ОE. Найдите длину отрезка ВС:
- 1/4
- 25/3 (верный ответ)
- 33/5
Вопрос 21: В правильной четырехугольной пирамиде PABCD с вершиной P сторона основания равна 3 высота 2. Найдите расстояние от A вершины до грани PCD:
- 2.4 (верный ответ)
- 3.7
- 1.2
Вопрос 22: В кубе ABCDA1B1C1D1 на ребре DD1 выбрана точка Е так, что DE : ED1 = 1 : 3. Вычислите косинус угла между прямыми АЕ и СE:
- 1/23
- 1/17 (верный ответ)
- 2/6
Вопрос 23: Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды:
- 17
- 24
- 8 (верный ответ)
Вопрос 24: Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 156°:
- 40°
- 24° (верный ответ)
- 30°
Вопрос 25: Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD , сторона которого равна 4 корень из 3 а угол BAD равен 60 градусов . Найдите расстояние от точки A до прямой C1D1, если известно, что боковое ребро данного параллелепипеда равно 8:
- 35
- 20
- 10 (верный ответ)
Вопрос 26: В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися прямыми BB1 и AC:
- 60°
- 90° (верный ответ)
- 30°
Вопрос 27: Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если она наклонена к его грани под углом 60градусов, а стороны этой грани равны 3 и 4:
- 10 (верный ответ)
- 15
- 25
Вопрос 28: Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 138°:
- 14°
- 25°
- 42° (верный ответ)
Вопрос 29: Дана пирамида АВСD Известно, что ADB = DBC; ABD = BDC; BAD = ABC. Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см²:
- 40 см (верный ответ)
- 50 см
- 30 см
Вопрос 30: Выберите все ребра тетраэдра ABCD скрещивающиеся с ребром AC:
- BC
- BD (верный ответ)
- AD
0/0
Лучшие вопросы «Своя Игра» 👉
ОТКРЫТЬ