Тест с ответами по теме «Качественное исследование поведения нелинейных систем биологической кинетики второго порядка» разработан для специалистов, проходящих программы непрерывного медицинского образования (НМО). Число вопросов в тесте: 45 . Они охватывают ключевые аспекты темы.
Цель теста — проверить ваши знания и помочь закрепить материал, необходимый для успешной профессиональной деятельности. Каждый вопрос направлен на выявление глубины понимания теоретических и практических аспектов темы.
Успешное прохождение теста позволит вам:
- Повысить уровень профессиональных компетенций;
- Подтвердить соответствие стандартам НМО;
- Расширить свои знания в области медицины.
Пройдите тестирование прямо сейчас и убедитесь в своих знаниях!
Специальности для предварительного и итогового тестирования:
Медицинская биофизика, Медицинская кибернетика.
Вопрос 1: Автором книги «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями» является
- А. Пуанкаре (верный ответ)
- А.А. Андронов
- Л. Эйлер
- О. Коши
- П.-С. Лаплас
Вопрос 2: В каких координатах строится график фазового портрета системы при качественном исследовании систем второго порядка?
- XYt
- Y от Х (верный ответ)
- Y от времени
- Х от времени
Вопрос 3: Взаимодействие какого количества биологических видов описывается системами 2-го порядка?
- бесконечного количества видов
- двух видов (верный ответ)
- трех видов
- четырех видов
Вопрос 4: Если корни характеристического уравнения действительные и отрицательные, то стационарное состояние будет
- неустойчивый узел
- седло
- устойчивый узел (верный ответ)
- центр
Вопрос 5: Если корни характеристического уравнения действительные и положительные, то стационарное состояние будет
- неустойчивый узел (верный ответ)
- седло
- устойчивый узел
- центр
Вопрос 6: Если корни характеристического уравнения действительные и разных знаков (один положительный, а другой отрицательный), то стационарное состояние будет
- неустойчивый узел
- седло (верный ответ)
- устойчивый узел
- центр
Вопрос 7: Если корни характеристического уравнения комплексные (α=a+iβ) и α<0, то стационарное состояние будет
- неустойчивый узел
- седло
- устойчивый фокус (верный ответ)
- центр
Вопрос 8: Если корни характеристического уравнения комплексные (α=a+iβ) и α>0, то стационарное состояние будет
- неустойчивый узел
- неустойчивый фокус (верный ответ)
- седло
- центр
Вопрос 9: Если корни характеристического уравнения комплексные и чисто мнимые, то стационарное состояние будет
- неустойчивый узел
- седло
- устойчивый узел
- центр (верный ответ)
Вопрос 10: Если при любых достаточно малых отклонениях от стационарного состояния система стремится вернуться в исходное стационарное состояние, то его называют
- асимптотически устойчивым (верный ответ)
- неустойчивым
- устойчивым по Ляпунову
- устойчивым по Чебышеву
Вопрос 11: Знаки перед какими членами правой части дифференциальных уравнений для систем 2-го порядка указывают на тип взаимодействия биологических видов?
- перед переменной Y
- перед переменной Х
- перед переменными Х и Y
- перед слагаемым вида ХY в обоих уравнениях системы (верный ответ)
Вопрос 12: К вопросам качественной теории дифференциальных уравнений можно отнести
- изучение устойчивости стационарных состояний системы (верный ответ)
- поиск импульсной переходной функции
- поиск стационарных состояний в системе (верный ответ)
- поиск фазово-частотных характеристик
Вопрос 13: Как известно, большинство динамических медицинских и биологических систем описываются
- алгебраическими уравнениями
- линейными дифференциальными уравнениями
- нелинейными дифференциальными уравнениями (верный ответ)
- трансцендентными уравнениями
- функциональными уравнениями
Вопрос 14: Как определить порядок системы уравнений?
- порядок системы уравнений = (количеству уравнений системы 1) (верный ответ)
- порядок системы уравнений = количеству уравнений системы
- порядок системы уравнений = порядку уравнения, имеющего самый высокий порядок
- порядок системы уравнений = порядку уравнения, имеющего самый низкий порядок
- порядок системы уравнений = сумме порядков уравнений системы (верный ответ)
Вопрос 15: Какие знаки перед членами (правой части уравнений) вида Х∙Y указывают на взаимодействие видов типа «конкуренция видов»?
- « - » ,« - » в обоих уравнениях (верный ответ)
- «» - в первом уравнении, « - » - во втором уравнении (верный ответ)
- «», «» в обоих уравнениях (верный ответ)
- «-» - в первом уравнении, « » - во втором уравнении (верный ответ)
Вопрос 16: Какие знаки перед членами (правой части уравнений) вида Х∙Y указывают на взаимодействие видов типа «симбиоз»?
- « - » ,« - » в обоих уравнениях
- «» - в первом уравнении, « - » - во втором уравнении (верный ответ)
- «», «» в обоих уравнениях (верный ответ)
- «-» - в первом уравнении, « » - во втором уравнении (верный ответ)
Вопрос 17: Какие знаки перед членами (правой части уравнений) вида Х∙Y указывают на взаимодействие видов типа «хищник–жертва»?
- « - » ,« - » в обоих уравнениях
- «» - в первом уравнении (жертва), « - » - во втором уравнении (хищник) (верный ответ)
- «», «» в обоих уравнениях (верный ответ)
- «-» - в первом уравнении(жертва), , « » - во втором уравнении (хищник) (верный ответ)
Вопрос 18: Какие из нижеперечисленных типов взаимодействий двух видов описываются системами 2-го порядка? (отметьте самый полный ответ)
- конкуренция видов и взаимодействие «хищник-жертва»
- симбиоз и конкуренция видов
- симбиоз, конкуренция видов и взаимодействие «хищник-жертва» (верный ответ)
- только симбиоз
Вопрос 19: Какие стационарные состояние для систем 2-го порядка могут быть устойчивы (асимптотически и/или по Ляпунову)?
- седло
- узел (верный ответ)
- фокус (верный ответ)
- центр (верный ответ)
Вопрос 20: Какие типы стационарных состояний имеют системы 2-го порядка?
- только асимптотически устойчивые
- только неустойчивые
- только устойчивые
- устойчивые и неустойчивые (верный ответ)
Вопрос 21: Какое исследование поведения системы называется качественным?
- описание поведения системы во времени без численного решения уравнений (верный ответ)
- получение численного решения системы уравнений
- получение численного решения системы уравнений с построением графика поведения системы во времени
- построение графиков правых частей уравнений во времени
- построения графика поведения системы во времени
Вопрос 22: Какое обыкновенное дифференциальное уравнение называется линейным?
- если неизвестная функция входит в уравнение только в первой степени
- если неизвестная функция и её производные входят в уравнение только в первой степени (и не перемножаются друг с другом) (верный ответ)
- если производные неизвестной функции входят в уравнение только в первой степени
- неизвестная функция может входить в уравнение в любой степени
Вопрос 23: Какое стационарное состояние для систем 2-го порядка устойчиво только по Ляпунову?
- седло
- узел
- фокус
- центр (верный ответ)
Вопрос 24: Какое стационарное состояние называют устойчивым по Ляпунову?
- если для любого ε>0 найдется такое δ>0, что из неравенства |x0-x|<δ следует неравенство |x(t)-x|< ε для любых t>0 (верный ответ)
- если при незначительном отклонении от этого состояния в любом направлении значение Х не стремится вернуться в исходное стационарное состояние
- если при незначительном отклонении от этого состояния в любом направлении значение Х стремится вернуться в исходное стационарное состояние
- если при незначительном отклонении от этого состояния хотя бы в одном направлении значение Х стремится вернуться в исходное стационарное состояние
Вопрос 25: Какое стационарное состояния для системы 2-го порядка всегда является неустойчивым?
- седло (верный ответ)
- седло и узел
- узел и центр
- фокус
Вопрос 26: Какое уравнение называется дифференциальным?
- уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной, числами (параметрами) (верный ответ)
- уравнение, связывающее значение производной функции только с самой функцией
- уравнение, связывающее значение функции с самой функцией, значениями независимой переменной, числами (параметрами)
- уравнение, связывающее значение функции со значениями независимой переменной и числами (параметрами)
Вопрос 27: Качественное исследование поведения дифференциальных уравнений 2-го порядка позволит исследовать динамику
- взаимодействия 2-х видов типа «конкуренция» (верный ответ)
- взаимодействия 2-х видов типа «симбиоз» (верный ответ)
- взаимодействия 2-х видов типа «хищник-жертва» (верный ответ)
- численности рыб одного вида в водоеме
Вопрос 28: Кем впервые была поставлена задача качественного исследования дифференциальных уравнений?
- А. Пуанкаре (верный ответ)
- Л. Эйлер
- С.К. Котельников
- Ш. Эрмит
Вопрос 29: Кто из русских ученых первым разрабатывал качественную теорию дифференциальных уравнений?
- А.М. Ляпунов (верный ответ)
- А.Н. Колмогоров
- Л. Эйлер
- Н.И. Лобачевский
Вопрос 30: Кто из советских ученых продолжил развитие качественной теории дифференциальных уравнений в 20-е годы ХХ века?
- А.А. Андронов (верный ответ)
- А.М. Ляпунов
- А.Н. Колмогоров
- Л. Эйлер
- Н.И. Лобачевский
Вопрос 31: Линии на фазовой плоскости, в каждой точке которых направление касательных к фазовым траекториям одинаково, называются
- изоклинами (верный ответ)
- седлами
- сепаратрисами
- центрами
Вопрос 32: Математическая модель описывает изменение численности видов X и Y по типу
- «хищник-жертва»
- комменсализм
- конкуренция (верный ответ)
- симбиоз
Вопрос 33: Математическая модель описывает изменение численности видов X и Y по типу
- «хищник-жертва» (верный ответ)
- комменсализм
- конкуренция
- симбиоз
Вопрос 34: Математическая модель описывает изменение численности видов X и Y по типу
- «хищник-жертва»
- комменсализм
- конкуренция
- симбиоз (верный ответ)
Вопрос 35: На пересечении каких линий находятся стационарные состояния для систем 2-го порядка?
- на пересечении изоклин вертикальных и горизонтальных (разноименных) касательных (верный ответ)
- на пересечении изоклин вертикальных касательных
- на пересечении изоклин горизонтальных касательных
- на пересечении фазовых траекторий
Вопрос 36: Перечислите особенности аналитического исследования поведения динамических систем
- большая трудоемкость (верный ответ)
- быстрое получение информации о поведении системы в целом без численного решения дифференциальных уравнений
- быстрое получение численного решения дифференциальных уравнений
- не позволяет сразу в явном виде получить представление о поведении системы в целом (верный ответ)
Вопрос 37: Перечислите особенности качественного исследования поведения динамических систем
- большая трудоемкость
- быстрое получение информации о поведении системы в целом без численного решения дифференциальных уравнений (верный ответ)
- быстрое получение численного решения дифференциальных уравнений (верный ответ)
- не позволяет сразу в явном виде получить представление о поведении системы в целом
Вопрос 38: Перечислите особенности качественного исследования поведения динамических систем
- большая трудоемкость
- быстрое получение информации о поведении системы в целом без численного решения дифференциальных уравнений (верный ответ)
- быстрое получение численного решения дифференциальных уравнений
- не позволяет сразу в явном виде получить представление о поведении системы в целом
- позволяет судить о динамике исследуемых биологических популяций в различных условиях их существования (верный ответ)
Вопрос 39: Полный портрет поведения системы
- определяет бесчисленное множество интегральных кривых, удовлетворяющих уравнению (верный ответ)
- определяет столько интегральных кривых, сколько стационарных состояний имеется в системе
- определяет только две интегральных кривых
- определяет только одну интегральную кривую
Вопрос 40: Укажите вариант, в котором все перечисленные стационарные состояния для системы 2-го порядка могут быть устойчивы по Ляпунову?
- узел, фокус, седло
- узел, фокус, седло, центр
- узел, фокус, центр (верный ответ)
- фокус, седло
Вопрос 41: Укажите вариант, в котором все перечисленные стационарные состояния системы 2-го порядка могут быть асимптотически устойчивыми
- узел и седло
- узел и фокус (верный ответ)
- узел, фокус и седло
- узел, фокус, седло и центр
Вопрос 42: Фазовая траектория, которая проходит через стационарное состояние типа "седло", и делит плоскость на две полуплоскости, направление движения фазовых траекторий в которых не совпадает (противоположно), называется
- биссектриса
- изоклина
- сепаратриса (верный ответ)
- фокус
Вопрос 43: Через какое стационарное состояние проходят сепаратрисы?
- седло (верный ответ)
- узел
- фокус
- центр
Вопрос 44: Что называется полным портретом поведения системы дифференциальных уравнений?
- изоклины вертикальных касательных
- изоклины горизонтальных касательных
- совокупность дифференциальных кривых, удовлетворяющих системе уравнений
- совокупность интегральных кривых, удовлетворяющих системе уравнений (верный ответ)
Вопрос 45: Что такоефазовые траектории?
- график решения любого уравнения
- любые линии, проходящие через начало координат
- проекции интегральных кривых на фазовую плоскость (верный ответ)
- семейство интегральных кривых в пространстве xyt
0/0
Подпишись на наш Телеграм канал 👉
ПОДПИСАТЬСЯ