📋 О тесте
Тест по геометрии «Геометрические преобразования» [30 Вопросов]
Тест по геометрии «Геометрические преобразования» предназначен для проверки знаний студентов и школьников в области геометрических преобразований. Этот тест охватывает ключевые аспекты, такие как параллельный перенос, поворот, симметрия и масштабирование. Учащиеся смогут проверить свои знания о том, как эти преобразования влияют на фигуры и их свойства, а также попрактиковаться в применении теорем и правил, связанных с геометрическими преобразованиями. Тест включает вопросы различного уровня сложности, от простых до сложных, что позволяет оценить глубину понимания материала. Он будет полезен для подготовки к экзаменам, а также для самостоятельного изучения геометрии. Прохождение этого теста поможет укрепить знания и выявить области, требующие дополнительного внимания.
Вопрос 1: Выберете верное высказывание:
- Центр поворота, при котором точка А переходит в точку В, лежит на срединном перпендикуляре к отрезку АВ (верный ответ)
- При осевой симметрии два соответственных отрезка параллельны
- При осевой симметрии два соответственных луча сонаправлены
Вопрос 2: Выберете верное высказывание:
- При осевой симметрии два соответственных отрезка параллельны
- Любой пятиугольник не имеет центра симметрии (верный ответ)
- При осевой симметрии два соответственных луча сонаправлены
Вопрос 3: Известно, что при некоторой центральной симметрии точка А переходит в точку С, а В — в D (центр симметрии не принадлежит АВ). Выберете верное высказывание:
- Фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, СD и АD, является квадратом
- Длина отрезка АВ не равна длине СD
- Длина отрезка АВ равна длине СD (верный ответ)
Вопрос 4: Известно, что при некоторой центральной симметрии точка А переходит в точку С, а В — в D (центр симметрии не принадлежит АВ). Выберете верное высказывание:
- Фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, СD и АD, является параллелограммом (верный ответ)
- Фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, СD и АD, является ромбом
- Фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, СD и АD, является квадратом
Вопрос 5: Известно, что при некоторой центральной симметрии точка А переходит в точку С, а В — в D (центр симметрии не принадлежит АВ). Выберете верное высказывание:
- Фигура, составленная из отрезков АВ, ВС, СD и АD, является ромбом
- Величина угла АВС равна величине угла СВD
- Длина отрезка АD равна длине отрезка ВС (верный ответ)
Вопрос 6: Какое из высказываний верное:
- Прямоугольник имеет две оси симметрии, это две его диагонали
- Прямоугольник имеет две оси симметрии, это два серединных перпендикуляра к его сторонам (верный ответ)
- Прямоугольник имеет четыре оси симметрии
Вопрос 7: Выберете неверное высказывание:
- Центр поворота, при котором точка А переходит в точку В, лежит на срединном перпендикуляре к отрезку АВ
- Любой пятиугольник не имеет центра симметрии
- При осевой симметрии два соответственных отрезка параллельны (верный ответ)
Вопрос 8: При параллельном переносе точка А(-3; 4) переходит в А1(1; -1). Найдите координаты точки В1, в которую переходит точка В(2; -3):
- (6; -8) (верный ответ)
- (4; -5)
- (-2; 2)
Вопрос 9: Любой отрезок имеет осей симметрии:
- 3
- 1
- 2 (верный ответ)
Вопрос 10: ∠АВС = 38°. При гомотетии с коэффициентом, равным 2, угол АВС переходит в угол А1В1С1. Найдите величину угла А1В1С1:
- 76°
- 38° (верный ответ)
- 19°
Вопрос 11: Сторона равностороннего треугольника АВС равна 12 см, ВD — медиана. При параллельном переносе на вектор АD треугольник АВС отобразился на треугольник DB1C1. Найдите периметр фигуры CKB1C1 , где К — точка пересечения BC и DB1:
- 36 см (верный ответ)
- 24 см
- 28 см
Вопрос 12: Преобразование (т. е. взаимно однозначное отображение плоскости на себя), при котором расстояние между любыми двумя точками равно расстоянию между их образами:
- поворот
- движение (верный ответ)
- симметрия
Вопрос 13: Движение переводит любую прямую в:
- прямую (верный ответ)
- кривую
- ломанную
Вопрос 14: Тождественное преобразование (преобразование, оставляющее каждую точку на месте) есть :
- поворот
- параллельный перенос
- движение (верный ответ)
Вопрос 15: Любое движение является либо параллельным переносом, либо поворотом, либо симметрией, либо композицией симметрии и параллельного переноса на вектор, параллельный оси симметрии:
- теорема Шаля (верный ответ)
- теорема Лемма
- теорема Армана
Вопрос 16: Отображением плоскости на себя называется такое преобразование, что каждой точке исходной плоскости сопоставляется какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной другой точке, так ли это:
- нет
- да (верный ответ)
- лишь отчасти
Вопрос 17: Неподвижной точкой отображения называется такая точка A которая этим отображением переводится сама в себя, так ли это:
- нет
- да (верный ответ)
- лишь отчасти
Вопрос 18: Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния:
- перемещение плоскости
- движение плоскости (верный ответ)
- равнение плоскости
Вопрос 19: При движении отрезок переводится в:
- прямую
- луч
- отрезок (верный ответ)
Вопрос 20: При движении луч переходит в :
- прямую
- луч (верный ответ)
- отрезок
Вопрос 21: Треугольник движением переводится в:
- треугольник (верный ответ)
- конус
- цилиндр
Вопрос 22: Движение величины углов:
- не сохраняет
- сохраняет (верный ответ)
- зависит от условия задачи
Вопрос 23: При движении площади многоугольных фигур:
- не сохраняются
- зависит от условия задачи
- сохраняются (верный ответ)
Вопрос 24: Один из видов движение:
- поворот вокруг точки
- параллельный перенос
- оба варианта верны (верный ответ)
- нет верного ответа
Вопрос 25: Один из видов преобразований подобия:
- разворот
- заворот
- поворот (верный ответ)
Вопрос 26: Один из видов преобразований подобия:
- скользкая симметрия
- скользящая симметрия (верный ответ)
- частное подобие
Вопрос 27: Один из видов преобразований подобия:
- зеркальное подобие (верный ответ)
- частное подобие
- скользкая симметрия
Вопрос 28: Это преобразование, в котором получаются подобные фигуры (фигуры, у которых соответствующие углы равны и стороны пропорциональны):
- подобие
- осевая симметрия
- гомотетия (верный ответ)
Вопрос 29: Преобразование, которое сохраняет форму фигуры, но изменяет их размеры:
- подобие (верный ответ)
- осевая симметрия
- гомотетия
Вопрос 30: Симметрия относительно проведённой прямой:
- подобие
- осевая симметрия (верный ответ)
- гомотетия