Тест с ответами: «Трапеция» — это увлекательное задание, которое поможет вам проверить свои знания в области геометрии. Трапеция — это четырехугольник с одной парой параллельных сторон, и понимание её свойств и характеристик является важным аспектом изучения геометрии. В этом тесте вы найдете вопросы, охватывающие различные аспекты трапеции, включая её определение, свойства, формулы для вычисления площади и периметра, а также примеры задач, которые помогут вам лучше понять эту геометрическую фигуру.
Ответы на вопросы теста предоставлены для того, чтобы вы могли самостоятельно проверить свои знания и увидеть, какие аспекты нуждаются в дополнительном изучении. Этот тест будет полезен как для школьников, так и для студентов, а также для всех, кто хочет освежить свои знания в области геометрии. Понимание трапеции и её свойств поможет вам решать более сложные задачи и развивать логическое мышление. Попробуйте свои силы и узнайте, насколько хорошо вы знаете трапецию!
Вопрос 1: В трапеции ABCD из вершины угла B проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке E так что угол АBE=75. угол А=40.Чему равен угол CBE:
65 (верный ответ)
40
80
Вопрос 2: Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 12 см и 18 см. Чему равна площадь трапеции:
162 см2
108 см2 (верный ответ)
216 см2
Вопрос 3: В трапеции ABCD основания равны 8 см и 14 см .Чему равна ее средняя линия:
6 см
22 см
11 см (верный ответ)
Вопрос 4: В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 9 см, а меньшая боковая сторона — 4 см. Чему равна площадь трапеции:
28 см2 (верный ответ)
36 см2
56 см2
Вопрос 5: В трапеции ABCD угол А=37 градусов, угол С=126 градусов. Чему равна сумма мер углом B и D:
269
163
91 (верный ответ)
Вопрос 6: В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а угол при основании равен 45°. Чему равна площадь трапеции:
32 см2
16 см2 (верный ответ)
24 см2
Вопрос 7: В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60°, а основания равны 6 и 10 см. Чему равен периметр трапеции:
24
28
20 (верный ответ)
Вопрос 8: Основания трапеции равны 5 см и 9 см, ее высота — 6 см. Чему равна площадь трапеции:
42 см2 (верный ответ)
84 см2
21 см2
Вопрос 9: Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их:
произведению
сумме
полусумме (верный ответ)
Вопрос 10: Биссектриса любого угла трапеции отсекает на ее основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне, так ли это:
нет
да (верный ответ)
зависит от условий задачи
Вопрос 11: Сумма внутренних углов трапеции равна:
360° (верный ответ)
240°
180°
Вопрос 12: В трапеции диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, так ли это:
да
нет (верный ответ)
зависит от условий задачи
Вопрос 13: Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна:
180° (верный ответ)
360°
240°
Вопрос 14: Свойство равнобедренной трапеции:
в равнобедренной трапеции высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой
диагонали различны
диагонали равны (верный ответ)
Вопрос 15: В прямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием, равны 60°. Найдите отношение оснований:
1 : 2 (верный ответ)
1 : 3
1 : 1
Вопрос 16: Свойство равнобедренной трапеции:
углы при основаниях не равны
углы при основаниях равны (верный ответ)
в равнобедренной трапеции высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой
Вопрос 17: В равнобедренной трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне, угол D = 60°, AD = 20 см, ВС = 10 см. Найдите периметр трапеции:
25 см
70 см
50 см (верный ответ)
Вопрос 18: Трапеция называется равнобедренной, если:
ее основания равны
у нее боковые стороны равны (верный ответ)
у нее есть прямой угол
Вопрос 19: В трапеции ABCD AD и ВС — основания, AD > ВС. На стороне AD отмечена точка К так, что KBCD — параллелограмм. Периметр треугольника АВК равен 25 см, DK = 6 см. Найдите периметр трапеции:
73 см
27 см
37 см (верный ответ)
Вопрос 20: Трапеция называется прямоугольной, если:
противолежащие углы прямые
один из углов прямой (верный ответ)
все углы прямые
Вопрос 21: Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 14 см и 16 см. Найдите площадь трапеции:
112 см2 (верный ответ)
224 см2
168 см2
Вопрос 22: Основаниями трапеции называются:
непараллельные стороны
параллельные стороны (верный ответ)
равные стороны
Вопрос 23: Найдите площадь трапеции АВСД, если ее основания равны 4 см и 8 см, а высота 9 см:
27 см2
108 см2
54 см2 (верный ответ)
Вопрос 24: Трапецией называется:
параллелограмм, у которого две стороны параллельны, а две другие нет
четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет (верный ответ)
четырехугольник. у которого противоположные стороны равны
Вопрос 25: В трапеции ABCD BC и AD — основания, BC : AD = 3 : 4. Площадь трапеции равна 70 см2. Найдите площадь треугольника АВС:
80 см2
60 см2
30 см2 (верный ответ)
Вопрос 26: В трапеции противоположные углы равны, так ли это:
да
нет (верный ответ)
зависит от условий задачи
Вопрос 27: Основания и высота трапеции относятся как 5 : 6 : 4. Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 88 см2:
10 см (верный ответ)
20 см
15 см
Вопрос 28: Параллелограмм и прямоугольник:
не являются частными случаями трапеции
нет верного ответа
частные случаи трапеции (верный ответ)
Вопрос 29: В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота трапеции равна 18 см. Найдите площадь трапеции:
324 см2 (верный ответ)
230 см2
170 см2
Вопрос 30: В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 26 см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 10 см: