Тест с ответами: «Степенная функция» — это идеальный инструмент для тех, кто хочет проверить свои знания в области математики. Степенные функции являются фундаментальной частью алгебры, и их понимание необходимо для успешного решения множества задач. В этом тесте вы найдете вопросы, охватывающие все аспекты степенных функций, включая их определения, свойства, графики и применение в различных математических контекстах.
Каждый вопрос в тесте тщательно подобран для проверки глубины ваших знаний. Вы сможете тестировать свои навыки в работе с экспонентами, степенями и их преобразованиями. Тест включает в себя как теоретические вопросы, так и практические задачи, что позволяет вам проверить свои знания в различных ситуациях.
Правильные ответы предоставлены сразу после каждого вопроса, что делает процесс обучения еще более эффективным. Вы сможете немедленно увидеть свои ошибки и понять, где нужно улучшить свои знания. Это особенно полезно для студентов, которые готовятся к экзаменам или просто хотят углубить свои знания в математике.
Тест с ответами: «Степенная функция» — это не просто набор вопросов, это возможность укрепить свои знания и стать увереннее в своих математических навыках. Не упустите шанс проверить себя и узнать больше о степенных функциях!
Вопрос 1: Какое значение принимает обратная функция при х = 6 к функции у = 2х — 4:
5
-5
11
Вопрос 2: Прямая, расстояние от точек графика функции до которой стремится к нулю при х стремящемся к бесконечности. То есть это прямая, к которой график функции бесконечно приближается, но при этом не пересекает:
бисимптота
асимптота (верный ответ)
симптота
Вопрос 3: Является монотонно возрастающей функция:
y=√x (верный ответ)
y=x2
y=-1/x2
Вопрос 4: Является монотонно возрастающей функция:
y=2x5 (верный ответ)
y=x2
y=-1/x2
Вопрос 5: Какая из данных функций ограниченa снизу:
y=3/x
y=2x5
y=x2 (верный ответ)
Вопрос 6: Какая из данных функций ограниченa снизу:
y=3/x
y=√x (верный ответ)
y=2x5
Вопрос 7: Является ли монотонность функции обязательным условием ее обратимости
нет
зависит от условия задачи
да (верный ответ)
Вопрос 8: Необратимой является эта функция:
y=x2
y=5x+2 (верный ответ)
оба варианта верны
нет верного ответа
Вопрос 9: Необратимой является эта функция:
y=x5 (верный ответ)
y=x2
оба варианта верны
нет верного ответа
Вопрос 10: Поставьте в соответствие функцию и ее вид (четная, нечетная, индифферентная)
y=2x5
индифферентная
нечетная (верный ответ)
четная
Вопрос 11: Поставьте в соответствие функцию и ее вид (четная, нечетная, индифферентная)
y=3/x
индифферентная
нечетная (верный ответ)
четная
Вопрос 12: Поставьте в соответствие функцию и ее вид (четная, нечетная, индифферентная)
y=x2
индифферентная
нечетная
четная (верный ответ)
Вопрос 13: Поставьте в соответствие функцию и ее вид (четная, нечетная, индифферентная)
y=√x
индифферентная (верный ответ)
нечетная
четная
Вопрос 14: Поставьте в соответствие функцию и ее вид (четная, нечетная, индифферентная)
y=(x+3)-2
индифферентная (верный ответ)
нечетная
четная
Вопрос 15: Укажите функцию, обратную к функции у = 5х + 2:
у = 0,2 (х — 2) (верный ответ)
у = 0,2 (2 + х)
у = 0,5 (х — 2)
Вопрос 16: Укажите истинное утверждение. Если g(x) — функция, обратная к функции f(x), то и f(x) — функция, обратная к g(x), при этом:
область определения обратной функции совпадает с областью определения исходной функции
область определения обратной функции совпадает со множеством значений исходной функции (верный ответ)
множество значений обратной функции совпадает со множеством значений исходной функции
Вопрос 17: Укажите истинное утверждение. Если g(x) — функция, обратная к функции f(x), то и f(x) — функция, обратная к g(x), при этом:
область определения обратной функции совпадает с областью определения исходной функции
множество значений обратной функции совпадает с областью определения исходной функции (верный ответ)
множество значений обратной функции совпадает со множеством значений исходной функции
Вопрос 18: Степенная функция является частным случаем:
одночлена
многочлена (верный ответ)
зависит от условия задачи
Вопрос 19: На практике показатель степени почти всегда является:
дробным числом
иррациональные числа
рациональным числом (верный ответ)
Вопрос 20: На практике показатель степени почти всегда является:
дробным числом
целым числом (верный ответ)
иррациональные числа
Вопрос 21: Для целых положительных показателей a степенную функцию можно рассматривать:
на всей числовой прямой (верный ответ)
на части числовой прямой
зависит от условия задачи
Вопрос 22: Графики степенной функции при натуральном показателе n > 1 называются:
гиперболами порядка n
параболами порядка n (верный ответ)
графиками функций
Вопрос 23: Если показатель степенной функции y = xp равен нулю, p = 0, то степенная функция определена для всех x ≠ 0 и является постоянной, равной единице, так ли это:
нет
да (верный ответ)
зависит от условия задачи
Вопрос 24: Функция вида: у = хn называется степенной функцией с … показателем.
числовым
натуральным (верный ответ)
заимствованным
Вопрос 25: Область определения функции у =х2:
E(f) y∈[0; +∞)
D(f)=(-∞; +∞) (верный ответ)
D(f)=(0; +∞)
Вопрос 26: Область значения функции у =х2:
E(f) y∈[0; +∞) (верный ответ)
D(f)=(-∞; +∞)
D(f)=(0; +∞)
Вопрос 27: Если n>2 и произвольное четное натуральное число (n=4, 6, 8,… .), то степенная функция обладает теми же свойствами, что и функция у=х2 и график функции напоминает параболу, так ли это:
нет
да (верный ответ)
зависит от условия задачи
Вопрос 28: Если n>3 и произвольное нечетное натуральное число (n=5, 7, 9,… .), то степенная функция обладает теми же свойствами, что и функция у=х3 и график функции напоминает кубическую параболу, так ли это:
нет
да (верный ответ)
зависит от условия задачи
Вопрос 29: Степенная функция — это функция вида y = xp, где p — заданное действительное число, так ли это:
нет
да (верный ответ)
зависит от условия задачи
Вопрос 30: Область определения функции y=xk — область всех действительных чисел, так ли это: