Понимание представления чисел в позиционных системах счисления является важным аспектом изучения математики в 10 классе. Этот тест с ответами поможет ученикам закрепить свои знания и подготовиться к экзаменам. В тесте рассматриваются различные системы счисления, такие как десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Ученики смогут проверить свои навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую, а также понять, как эти системы используются в реальной жизни, например, в компьютерных науках и электронике. Тест включает в себя вопросы различного уровня сложности, что позволяет ученикам проверить свои знания на всех этапах обучения. Помимо теоретических вопросов, в тесте также присутствуют практические задания, которые помогут закрепить навыки работы с числами в различных системах счисления. Этот тест будет полезен как для самостоятельной подготовки, так и для использования в классе под руководством учителя.
Вопрос 1: Переведите восьмеричное число 502 в шестнадцатеричную систему счисления:
142 (верный ответ)
124
132
Вопрос 2: Система счисления называется …, если количественный эквивалент цифры зависит от её положения (места, позиции) в записи числа:
не позиционной
позиционной (верный ответ)
множественной
Вопрос 3: Переведите двоичное число 1110001101 в восьмеричную систему счисления:
1516
782
1615 (верный ответ)
Вопрос 4: Основное достоинство любой позиционной системы счисления — возможность записи произвольного числа ограниченным количеством символов, так ли это:
да (верный ответ)
нет
отчасти
Вопрос 5: Запишите количество нулей в двоичной записи десятичного числа 180:
16
8
4 (верный ответ)
Вопрос 6: Пример позиционной системы счисления:
единичная система счисления
десятичная система счисления (верный ответ)
множественная система счисления
Вопрос 7: Запишите количество единиц в двоичной записи десятичного числа 113:
8
32
4 (верный ответ)
Вопрос 8: Существует … позиционных систем счисления:
бесконечно много (верный ответ)
одна
две
Вопрос 9: Система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда):
единичная
множественная
позиционная (верный ответ)
Вопрос 10: Для записи чисел в позиционной системе счисления с основанием q нужен алфавит из q цифр: 0, 1, 2, …, q – 1, так ли это:
нет
да (верный ответ)
отчасти
Вопрос 11: Переведите число СD6 из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления:
3286 (верный ответ)
2863
8623
Вопрос 12: Основное достоинство любой позиционной системы счисления — возможность записи произвольного числа:
неограниченным количеством символов
ограниченным количеством символов (верный ответ)
зависит от задания
Вопрос 13: Переведите число 774 из восьмеричной в десятичную систему счисления:
508 (верный ответ)
805
580
Вопрос 14: Последовательность чисел, каждое из которых задаёт «вес» соответствующего разряда, называется:
основанием позиционной системы счисления
основой позиционной системы счисления
базисом позиционной системы счисления (верный ответ)
Вопрос 15: Переведите число А3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления:
101000111111 (верный ответ)
111000111101
101001111110
Вопрос 16: Последовательно делить целую часть десятичного числа на основание, пока десятичное число не станет равно:
1
10
Вопрос 17: Переведите число 354 из восьмеричной в двоичную систему счисления:
11001100
11101111
11101100 (верный ответ)
Вопрос 18: Дробную часть десятичного числа умножаем на основание системы, в которую требуется перевести. Отделяем целую часть. Продолжаем умножать дробную часть на основание новой системы, пока она не станет равной:
1
10
Вопрос 19: Переведите число 100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления:
35
75
25 (верный ответ)
Вопрос 20: Основаниями позиционных систем счисления могут быть также такие числа:
единичные
комплексные (верный ответ)
множественные
Вопрос 21: Переведите число 1011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления:
133 (верный ответ)
331
313
Вопрос 22: В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения этой цифры в числе, так ли это:
нет
да (верный ответ)
отчасти
Вопрос 23: Переведите число 1010000111 из двоичной в десятичную систему счисления:
746
764
647 (верный ответ)
Вопрос 24: Свёрнутой формой записи числа мы пользуемся в повседневной жизни, иначе её называют естественной формой или:
теоретической
цифровой (верный ответ)
практической
Вопрос 25: Переведите число 872 из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления:
863
638
368 (верный ответ)
Вопрос 26: Позиционную систему счисления называют традиционной, если ее базис образуют члены геометрической прогрессии, а значения цифр есть целые неотрицательные числа, так ли это:
нет
да (верный ответ)
отчасти
Вопрос 27: Переведите число 723 из десятичной в восьмеричную систему счисления:
1323 (верный ответ)
3213
2331
Вопрос 28: Основание системы счисления — это количество цифр в алфавите (мощность алфавита), так ли это:
нет
отчасти
да (верный ответ)
Вопрос 29: Переведите число 432 из десятичной в двоичную систему счисления:
110110000 (верный ответ)
110110011
110110010
Вопрос 30: Алфавит системы счисления — это используемый в ней набор цифр, так ли это: