✅Актуально в апреле 2026 года
📋 О тесте
Тест с ответами по теме «Качественное исследование нелинейных систем 1-го порядка»
Тест с ответами по теме «Качественное исследование нелинейных систем 1-го порядка» разработан для специалистов, проходящих программы непрерывного медицинского образования (НМО). Число вопросов в тесте: 45 . Они охватывают ключевые аспекты темы.
Цель теста — проверить ваши знания и помочь закрепить материал, необходимый для успешной профессиональной деятельности. Каждый вопрос направлен на выявление глубины понимания теоретических и практических аспектов темы.
Успешное прохождение теста позволит вам:
- Повысить уровень профессиональных компетенций;
- Подтвердить соответствие стандартам НМО;
- Расширить свои знания в области медицины.
Пройдите тестирование прямо сейчас и убедитесь в своих знаниях!
Специальности для предварительного и итогового тестирования:
Медицинская биофизика, Медицинская кибернетика.
Вопрос 1: Автором книги «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями» является
- А. Пуанкаре (верный ответ)
- А.А. Андронов
- Л. Эйлер
- О. Коши
- П.-С. Лаплас
Вопрос 2: В каких координатах строится график полного поведения системы при качественном исследовании систем первого порядка dx/dt = f(x)?
- Y от Х
- f(x) от Y
- f(x) от Х
- f(x) от времени
- Х от времени (верный ответ)
Вопрос 3: В каких координатах строится график правой части дифференциального уравнения?
- Y от Х
- dx/dt от Х (верный ответ)
- Х от Y
- Х от времени
Вопрос 4: Где на графике полного портрета поведения системы располагаются начальные условия для искомой переменной?
- на оси Y
- на оси dx/dt
- на оси Х (верный ответ)
- на оси времени
Вопрос 5: Динамика образования субстрата в клетке описывается следующим уравнением: dx/dt=V-(ax/(1+x/k)). При этом V — это
- количество субстрата
- константа скорости образования продукта реакции
- константа ферментативной реакции
- приток субстрата (верный ответ)
Вопрос 6: Динамика образования субстрата в клетке описывается следующим уравнением: dx/dt=V-(ax/(1+x/k)). При этом k — это
- количество субстрата
- константа скорости образования продукта реакции
- константа ферментативной реакции (верный ответ)
- приток субстрата
Вопрос 7: Динамика образования субстрата в клетке описывается следующим уравнением: dx/dt=V-(ax/(1+x/k)). При этом x — это
- количество субстрата (верный ответ)
- константа скорости образования продукта реакции
- константа ферментативной реакции
- приток субстрата
Вопрос 8: Динамика образования субстрата в клетке описывается следующим уравнением: dx/dt=V-(ax/(1+x/k)). При этом, а — это
- количество субстрата
- константа скорости образования продукта реакции (верный ответ)
- константа ферментативной реакции
- приток субстрата
Вопрос 9: Динамика численности рыб в водоеме описывается следующим уравнением: dx/dt=ax-bx-cx2-v. При этом b — это
- коэффициент скорости гибели за счет случайных причин (верный ответ)
- коэффициент скорости размножения
- постоянная скорости отлова рыб из водоема
- численность рыб
- эффект тесноты
Вопрос 10: Динамика численности рыб в водоеме описывается следующим уравнением: dx/dt=ax-bx-cx2-v. При этом c — это
- коэффициент скорости гибели за счет случайных причин
- коэффициент скорости размножения
- коэффициент эффекта тесноты (верный ответ)
- постоянная скорости отлова рыб из водоема
- численность рыб
Вопрос 11: Динамика численности рыб в водоеме описывается следующим уравнением: dx/dt=ax-bx-cx2-v. При этом v — это
- коэффициент скорости гибели за счет случайных причин
- коэффициент скорости размножения
- постоянная скорости отлова рыб из водоема (верный ответ)
- численность рыб
- эффект тесноты
Вопрос 12: Динамика численности рыб в водоеме описывается следующим уравнением: dx/dt=ax-bx-cx2-v. При этом x — это
- коэффициент скорости гибели за счет случайных причин
- коэффициент скорости размножения
- постоянная скорости отлова рыб из водоема
- численность рыб (верный ответ)
- эффект тесноты
Вопрос 13: Динамика численности рыб в водоеме описывается следующим уравнением: dx/dt=ax-bx-cx2-v. При этом x2— это
- коэффициент скорости гибели за счет случайных причин
- коэффициент скорости размножения
- постоянная скорости отлова рыб из водоема
- эффект тесноты (верный ответ)
Вопрос 14: Динамика численности рыб в водоеме описывается следующим уравнением: dx/dt=ax-bx-cx2-v. При этом, а — это
- коэффициент скорости гибели за счет случайных причин
- коэффициент скорости размножения (верный ответ)
- постоянная скорости отлова рыб из водоема
- численность рыб
- эффект тесноты
Вопрос 15: Изменение динамики какого количества биологических видов описывается системами 1-го порядка?
- 2-х видов
- 3-х видов
- 4-х видов
- одного вида (верный ответ)
Вопрос 16: К вопросам качественной теории дифференциальных уравнений можно отнести
- изучение устойчивости стационарных состояний системы (верный ответ)
- поиск импульсной переходной функции
- поиск стационарных состояний в системе (верный ответ)
- поиск фазово-частотных характеристик
Вопрос 17: Каждая линия полного портрета поведения системы является
- вертикальной асимптотой
- горизонтальной асимптотой
- интегральной кривой (верный ответ)
- сепаратрисой
Вопрос 18: Как известно, большинство динамических медицинских и биологических систем описываются
- алгебраическими уравнениями
- линейными дифференциальными уравнениями
- нелинейными дифференциальными уравнениями (верный ответ)
- трансцендентными уравнениями
- функциональными уравнениями
Вопрос 19: Как изменяется функция с ростом времени, если ее производная по времени равна нулю?
- возрастает
- может как убывать, так и возрастать
- не изменяется (верный ответ)
- сначала возрастает, а затем убывает
- убывает
Вопрос 20: Как изменяется функция с ростом времени, если знак ее производной по времени отрицателен?
- возрастает
- может как убывать, так и возрастать
- не изменяется
- сначала возрастает, а затем убывает
- убывает (верный ответ)
Вопрос 21: Как изменяется функция с ростом времени, если знак ее производной по времени положителен?
- возрастает (верный ответ)
- может как убывать, так и возрастать
- не изменяется
- сначала возрастает, а затем убывает
- убывает
Вопрос 22: Как на графике полного поведения системы выглядят линии, соответствующие стационарным состояниям?
- возрастают со временем
- параллельны оси времени (верный ответ)
- похожи на гармонические колебания
- убывают со временем
Вопрос 23: Как называется графическое решение дифференциального уравнения при определенных начальных условиях?
- дифференциальная кривая
- изоклина
- интегральная кривая (верный ответ)
- фазовая траектория
Вопрос 24: Как определить на графике f'(x) от Х стационарные состояния (СС) для систем 1-го порядка dx/dt = f'(x)?
- (СС) – максимум на графике f'(x)
- (СС) – минимум на графике f'(x)
- (СС) – пересечение графика f'(x) с осью Y
- (СС) – пересечение графика f'(x) с осью Х (верный ответ)
- (СС) – пересечение графика f'(x) с осями X и Y
Вопрос 25: Как определить порядок системы уравнений?
- порядок системы уравнений = (количеству уравнений системы 1) (верный ответ)
- порядок системы уравнений = количеству уравнений системы
- порядок системы уравнений = порядку уравнения, имеющего самый высокий порядок
- порядок системы уравнений = порядку уравнения, имеющего самый низкий порядок
- порядок системы уравнений = сумме порядков уравнений системы (верный ответ)
Вопрос 26: Какие типы стационарных состояний имеют системы 1-го порядка?
- системы 1-го порядка не имеют стационарных состояний
- только асимптотически устойчивые
- только неустойчивые
- только устойчивые
- устойчивые и неустойчивые (верный ответ)
Вопрос 27: Какое исследование поведения системы называется качественным?
- описание поведения системы во времени без численного решения уравнений (верный ответ)
- получение численного решения системы уравнений
- получение численного решения системы уравнений с построением графика поведения системы во времени
- построение графиков правых частей уравнений во времени
- построения графика поведения системы во времени
Вопрос 28: Какое обыкновенное дифференциальное уравнение называется линейным?
- если неизвестная функция входит в уравнение только в первой степени
- если неизвестная функция и её производные входят в уравнение только в первой степени (и не перемножаются друг с другом) (верный ответ)
- если производные неизвестной функции входят в уравнение только в первой степени
- неизвестная функция может входить в уравнение в любой степени
Вопрос 29: Какое состояние системы называется стационарным?
- периодически повторяющееся состояние
- состояние системы, не меняющееся во времени (верный ответ)
- состояние, в котором и производные по времени от переменных системы не зависят от времени
- состояние, в котором параметры системы не зависят от времени
- состояние, к которому стремится система с увеличением времени
Вопрос 30: Какое стационарное состояние называют неустойчивым?
- если имеется хотя бы одно направление, где переменная Х не стремится вернуться в исходное состояние (верный ответ)
- если имеются хотя бы два направления, где переменная Х не стремится вернуться в исходное состояние
- если при незначительном отклонении от этого состояния в любом направлении значение Х не изменяется
- если при незначительном отклонении от этого состояния в любом направлении значение Х стремится вернуться в исходное стационарное состояние
Вопрос 31: Какое стационарное состояние называют устойчивым?
- если имеется хотя бы одно направление, где переменная Х не стремится вернуться в исходное состояние
- если имеются хотя бы два направления, где переменная Х не стремится вернуться в исходное состояние
- если при незначительном отклонении от этого состояния в любом направлении значение Х не изменяется
- если при незначительном отклонении от этого состояния в любом направлении значение Х стремится вернуться в исходное стационарное состояние (верный ответ)
Вопрос 32: Какое уравнение называется дифференциальным?
- уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной, числами (параметрами) (верный ответ)
- уравнение, связывающее значение производной функции только с самой функцией и значениями независимой переменной
- уравнение, связывающее значение функции с самой функцией, значениями независимой переменной, числами (параметрами)
- уравнение, связывающее значение функции со значениями независимой переменной и числами (параметрами)
Вопрос 33: Качественное исследование поведения дифференциальных уравнений 1-го порядка позволяет исследовать динамику
- взаимодействие 2-х видов типа «конкуренция»
- взаимодействие 2-х видов типа «симбиоз»
- взаимодействие 2-х видов типа «хищник-жертва»
- образования фермент‒субстратного комплекса (верный ответ)
- численности рыб одного вида в водоеме (верный ответ)
Вопрос 34: Кем впервые была поставлена задача качественного исследования дифференциальных уравнений?
- А. Пуанкаре (верный ответ)
- Л. Эйлер
- С.К. Котельников
- Ш. Эрмит
Вопрос 35: Кто из русских ученых первым разрабатывал качественную теорию дифференциальных уравнений?
- А.М. Ляпунов (верный ответ)
- А.Н. Колмогоров
- Л. Эйлер
- Н.И. Лобачевский
Вопрос 36: Кто из советских ученых продолжил развитие качественной теории дифференциальных уравнений в 20-е годы ХХ века?
- А.А. Андронов (верный ответ)
- А.М. Ляпунов
- А.Н. Колмогоров
- Л.Эйлер
- Н.И. Лобачевский
Вопрос 37: Перечислите особенности аналитического исследования поведения динамических систем
- большая трудоемкость (верный ответ)
- быстрое получение информации о поведении системы в целом без численного решения дифференциальных уравнений
- быстрое получение численного решения дифференциальных уравнений
- не позволяет сразу в явном виде получить представление о поведении системы в целом
Вопрос 38: Перечислите особенности качественного исследования поведения динамических систем
- большая трудоемкость
- быстрое получение информации о поведении системы в целом без численного решения дифференциальных уравнений (верный ответ)
- быстрое получение численного решения дифференциальных уравнений
- не позволяет сразу в явном виде получить представление о поведении системы в целом
- позволяет судить о динамике исследуемых биологических популяций в различных условиях их существования (верный ответ)
Вопрос 39: Перечислите особенности численного исследования поведения динамических систем
- большая трудоемкость
- быстрое получение информации о поведении системы в целом без численного решения дифференциальных уравнений
- быстрое получение численного решения дифференциальных уравнений (верный ответ)
- не позволяет сразу в явном виде получить представление о поведении системы в целом (верный ответ)
Вопрос 40: Перечислите способы исследования поведения нелинейных систем 1-го порядка
- качественный метод (верный ответ)
- метод Крамера
- метод Монте-Карло
- метод Эйлера (верный ответ)
- метод наименьших квадратов
Вопрос 41: Полный портрет поведения системы
- определяет бесчисленное множество интегральных кривых, удовлетворяющих уравнению (верный ответ)
- определяет столько интегральных кривых, сколько стационарных состояний имеется в системе
- определяет только две интегральных кривых
- определяет только одну интегральную кривую
Вопрос 42: С помощью какого метода нахождения пределов функций удобно разрешать неопределенность вида бесконечность на бесконечность?
- правило Ленца
- правило Лопиталя (верный ответ)
- правило Марковникова
- правило Парето
Вопрос 43: Сколько стационарных состояний может иметь система нелинейных дифференциальных уравнений 1-го порядка?
- два
- количество стационарных состояний определяется количеством точек, обращающих в ноль правую часть дифференциального уравнения (верный ответ)
- ни одного
- одно
- три
Вопрос 44: Что называется полным портретом поведения системы дифференциальных уравнений?
- семейство изоклин
- совокупность дифференциальных кривых, удовлетворяющих уравнению
- совокупность интегральных кривых, удовлетворяющих уравнению (верный ответ)
- совокупность фазовых траекторий
Вопрос 45: Что такое интегральная кривая?
- это график решения алгебраического уравнения
- это график решения дифференциального уравнения (верный ответ)
- это график решения интегрального уравнения
- это график решения любого уравнения
0/0