Подготовка к ОГЭ по алгебре требует тщательного изучения и практики. Один из эффективных способов подготовки — это решение тестов с ответами, которые помогают закрепить знания и понять структуру экзамена. В этом материале представлен тест с ответами на ОГЭ по алгебре, 1 вариант (2025). Этот вариант включает в себя разнообразные задачи, охватывающие все ключевые темы школьной программы по алгебре. Решение этих задач поможет вам улучшить свои навыки в работе с уравнениями, системами уравнений, функциями и другими важными аспектами алгебры. Каждое задание сопровождается подробным ответом, что позволяет не только проверить правильность решения, но и понять, как правильно решать подобные задачи. Этот тест станет отличным инструментом для самопроверки и подготовки к экзамену, поможет выявить слабые места и сфокусироваться на их улучшении. Используйте этот материал для эффективной подготовки и уверенного сдачи ОГЭ по алгебре.
Вопрос 1: Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]:
√61 (верный ответ)
√8
√42
Вопрос 2: Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 125 х 5n :
625n
5n+3 (верный ответ)
53n
Вопрос 3: Дана арифметическая прогрессия (аn), разность которой равна -5,3, а1 = -7,7. Найдите а7:
-49,5
-29,5
-39,5 (верный ответ)
Вопрос 4: В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 3 чёрных, 9 жёлтых и 18 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси:
0,3 (верный ответ)
0,4
0,5
Вопрос 5: Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч:
55
65
45 (верный ответ)
Вопрос 6: Какое из данных чисел √25; √250000; √2,5 является иррациональным:
√25
√2,5 (верный ответ)
√250000
Вопрос 7: Найдите корни уравнения 2×2+15x−27=0, в ответе укажите меньший из них:
9
-7
-9 (верный ответ)
Вопрос 8: Даны 12 чисел. Первое число равно 25, а каждое следующее меньше предыдущего на 3. Найдите двенадцатое число из данных чисел:
-8
-7
8
Вопрос 9: Упростите выражение (3 + а)2 — (а — 4)2 и найдите его значение при a = -3/2. В ответе запишите результат:
28
-20
-28
Вопрос 10: Укажите решение неравенства x2−49>0:
(-∞; + ∞)
(-∞;-7)∪(7;+ ∞) (верный ответ)
нет правильного решения
Вопрос 11: Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо:
0,81 (верный ответ)
0,80
0,71
Вопрос 12: Период колебаний математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле Т=2√l , где I — длина нити в метрах. Пользуясь формулой, найдите период колебаний маятника (в метрах), длина которого составляет 9 м:
8
6 (верный ответ)
9
Вопрос 13: Два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля:
99 (верный ответ)
60
109
Вопрос 14: Укажите наименьшее из чисел:
(√5 — 1) • (√5 + 1)
8 — 14/3
√10,24 (верный ответ)
Вопрос 15: Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -9; -5; -1; … Найдите 91-й член этой прогрессии:
351 (верный ответ)
347
343
Вопрос 16: Укажите решение неравенства 6x−3(4x+1)>6:
(−∞;-0,5)
(−∞;-1,5) (верный ответ)
(-1,5; +∞)
Вопрос 17: Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 12% годовых. Вкладчик положил на счёт 1200 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет:
1444
1434
1344 (верный ответ)
Вопрос 18: Две автомашины, выехав из одного городка, направились: одна — на север, другая -на запад. Скорости их соответственно равны 20 км/ч и 21 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 4 часа:
126
116 (верный ответ)
136
Вопрос 19: У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами:
0,8
0,7
0,5 (верный ответ)
Вопрос 20: Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула tF =1,8tс +32, где tc — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 113° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых:
40
45 (верный ответ)
54
Вопрос 21: Автобус проехал 120 км со скоростью 60 км/ч, потом 100 км со скоростью 40 км/ч и наконец 132 км со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса на протяжении всего пути:
35,2 (верный ответ)
43
41,5
Вопрос 22: Укажите наименьшее из чисел:
6 — 10/3
√5 — 0,6 (верный ответ)
(√3 — 1) • (√3 + 1)
Вопрос 23: На швейной фабрике, изготавливающей мужские рубашки, все сшитые за одну смену рубашки нумеруются и укладываются в коробки по 8 штук в каждой. В какую по счёту коробку попадёт рубашка под номером 212:
26
28
27 (верный ответ)
Вопрос 24: Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало более трёх очков:
0,7
0,5 (верный ответ)
0,8
Вопрос 25: В фирме «Поехали» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C = 150 + 11 (t — 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ укажите в рублях:
429
294
249 (верный ответ)
Вопрос 26: Сотрудникам трёх предприятий холдинга была начислена премия. Премия сотрудникам первого предприятия составила 30% от премий сотрудникам третьего предприятия, а премия сотрудникам третьего предприятия — 70% от премии второго. Премия сотрудникам второго предприятия превышает премию сотрудникам третьего на 120 тыс. рублей. Какова сумма общей премии, начисленной холдингом всем трём предприятиям:
674 000
764 000 (верный ответ)
467 000
Вопрос 27: Найдите значение выражения √8×75×√90:
60√15 (верный ответ)
300√3
60√30
Вопрос 28: Дана арифметическая прогрессия: -1, -3, -5, …. Найдите десятый член этой прогрессии:
-17
-21
-19 (верный ответ)
Вопрос 29: Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 17% годовых. Вкладчик положил на счёт 1100 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет:
1287 (верный ответ)
2197
1387
Вопрос 30: Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула tF =l,8tc +32, где tc — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 140° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых: